Dla jakich wartości parametrów a, b, c, d,układ równań liniowych jest sprzeczny? Gonzo dusiciel: Dla jakich wartości parametrów a, b, c, d, podany układ równań liniowych jest sprzeczny ? x + y = a, z + t = b, x + z = c, y + t = d? det A(wyznacznik główny )= 0 teraz muszę policzyć det Ax det Ay det Az det At i jeżeli któryś z nich jest ≠0 to wtedy układ jest sprzeczny. Otrzymam 4 rownania z literami a,b,c,d i nie wiem co dalej zrobić?

Gonzo dusiciel: heeelp ludziska

jc: Dodaj pierwsze do drugiego i trzecie do czwartego. x+y+z+t = a+b = c+d A teraz sprawdź, czy to wystarczy

Gonzo dusiciel: zrobiłem tak jak napisałeś/aś, i otrzymałem warunek że jeżeli c+d≠a+b to wtedy układ jest sprzeczny ale nie dalo mi to wartosci parametrów a b c d( gdbymy c+d=a+b to układ byłby nieoznaczony)

jc: Jeśli a+b=c+d, to trzecie równanie = pierwsze + drugie − trzecie. Pomijamy więc trzecie równanie. x+y=a z+t=b x+z=c t = dowolne z=b−t x=c−(b−t)=c−b+t y=a−c+b−t czyli układ ma rozwiązanie.

xxx: chodziło Ci o czwarte równanie = pierwsze + drugie − trzecie.Pomijamy więc czwarte równanie?

Gonzo dusiciel: tak jak napisałeś xxx. o to chyba chodziło, dzięki jc