Całki

Całki smiec:

	5x*e^x²
Jaki będzie wynik całki: ∫		dx
	e^x²+7

	5
Wyszło mi:		e^x²(e^−x²+¹₇)dx
	2

11 sty 18:45

smiec: Czy jest to poprawnie rozwiązane?

11 sty 18:46

jc: Po jakiemu to zostało policzone? Domyślam się i nie wiem co o tym myśleć. Jeśli dobrze się domyślam, to wypadałoby zmienić szkołę. Chyba widać, że ∫ = (5/2) ln(e^x² + 7).

11 sty 18:53

smiec: metoda podstawiania. Nie wiem skąd masz ten logarytm, ze wzorów wynika co innego.

11 sty 18:55

Adamm:

	5xe^x²
∫		dx
	e^x²+7

t=x²

dt
	=xdx
2

	5e^t
∫		dt
	2(e^t+7)

z=e^t+7 dz=e^tdt

	5		5		5		5
∫		dz =		ln\|z\|+c =		ln\|e^t+7\|+c =		ln(e^x²+7)+c
	2z		2		2		2

11 sty 18:56

smiec: skąd w mianowniku jest 2? z ^dt₂?

11 sty 18:59

Adamm: tak

11 sty 19:00

smiec: a ln? z jakiego to wzoru?

11 sty 19:02