wykaz, ze olekturbo: Witam f: NxN −> N dla każdego n,m ∊ N f(n,m) = 3ⁿ * 5ⁿ wykaż, ze f jest różnowartościowa

Adamm: f(n₁, m₁)=f(n₂, m₂) 3^n₁*5^m₁=3^n₂*5^m₂ 5^m₁−m₂=3^n₁−n₂ (m₁−m₂)log₃5=n₁−n₂ teraz lewa strona musi być liczbą naturalną, zatem m₁=m₂ więc również n₁=n₂

Adamm: tam powinno być 3^n₂−n₁ ale to bez znaczenia

Metis: Adammm jesteś matematykiem ? Czy jej pasjonatem?

Adamm: Metis, matematykiem tzn. ?

Metis: Nauczycielem/ wykładowcą/ profesorem itd

Adamm: uczę się jeszcze, nie

olekturbo: mógłbyś mi wytłumaczyć ostatnią linijkę

olekturbo: ale "0" chyba nie nalezy do N jezeli dobrze rozumiem

Adamm: 5^m₁−m₂=3^{log₃5(m₁−m₂)} stąd log₃5(m₁−m₂)=n₂−n₁ lewa strona jest liczbą naturalną tylko gdy m₁−m₂=0 ponieważ log₃5 jest liczbą niewymierną

olekturbo: aa juz rozumiem, chyba, dziekuje

Adamm: bez znaczenia

niematematyk: Metis... dla nas to wydają się jakieś cuda, ale większość magistrów matematyki rozwiąże nasze zadania, po prostu oni się tym zajmują, także nie dziw się, że ktoś ogarnia coś co tobie wydaję się trudne.

olekturbo: Coś mam napisać "treścią" jeszcze żeby to końca to był dowód?

olekturbo: Adamie, a z takim czymś mógłbyś mi pomóc wykaż, że jeśli f:X−>Y jest iniekcją i g:Y−>Z jest iniekcją to wykaż ze g o f również będzie równowartościowe

niematematyk: @metys , znam też osobiście sporo ludzi (po matmie), którzy mi pomogą z każdym zadaniem, tylko , że wszystkich , których znam nie udzielają się na żadnych forach matematycznych.

Adamm: raczej nie, myślę że to co napisałem wystarczy

olekturbo: ok, dzięki. mam też problem z /\ zadaniem tamtym

Adamm: f(x)=f(y) ⇒ x=y g(x)=g(y) ⇒ x=y teraz niech c=f(x), v=f(y), mamy g(c)=g(v) ⇒ c=v ⇔ f(x)=f(y) ⇒ x=y

Adamm: może trzeba by było napisać tak (gof)(x)=(gof)(y) ⇔ g(c)=g(v) i dalej tak samo

olekturbo: dzieki ci serdeczne!

olekturbo: juz chyba nawet zrozumiałem o co chodzi z iniekcją, jeszcze definicje sobie przeczytałem. dzieki Ci bardzo w zrozumieniu!

olekturbo: a jezeli mam f(x) = |x−2| A <−1,2> a mam wyznaczyc zalozmy f(A) to mam po kolei liczyc f(−1), f(0) itd czy jest jakas inna metoda