Logarytmy Justyna: Witam. Przygotowuję sie do egzaminu z matmy ale niestety nie bylo mnie na lekcji o logarytmach.Mógłby ktoś mi pomóc i wyjaśnić jak rozwiązywać zadnia tego typu Bardzo dziękuję za pomoc. log ₂ 24+3log₂ −log ₂ 162=

Adamm: 3log₂ popraw to

'Leszek: Popraw zapis dla drugiego logarytmu.

Jerzy:

	24*x3
= log2		( x , bo nie dopisałeś liczby logarytmowanej )
	162

Justyna: przepraszam log₂ 24+3log₂ 3−log₂ 162

'Leszek: Teraz podstaw x = 3 do podanego wzoru przez p.Jerzego i wykonaj skrocenia to otrzymasz wynik

Jerzy:

	24*27
= log2		= log24 = 2
	162

Justyna: no właśnie tak zrobilam tylko,że wyszło mi 4 aaa bo nie dopisałam tego log₂ 4 =2

Justyna: i to już jest koniec zadania ?

Jerzy: Koniec ... masz wynik.

Justyna: czyli to nie jest w sumie takie trudnne dziekuje

Justyna: a to log₃ 15−2log₃ 5+log₃ 45

Justyna: na tej samej zasadzie ?

Adamm: 2log₃5=log₃25

	15*45
log315−log325+log345=log3(		)=log327=3
	25

Jerzy:

	15*45
= log3		= log327 = 3
	25

Justyna: aha bo wiem że dodatnie o tej samej podstawie można mnożyć a jak juz jest odejmowanie to trzeba dzielić i nie ważnie jest że dodatnia stoi 1 i 3 ?

Justyna: no dobra to juz ostatnie log(x−2)+3log3y−logx²

Adamm:

	27(x−2)y3
log
	x2

założenia, x≠0, y>0, x>2

Jerzy:

	(x−2)*27y3
= log
	x2

Justyna: i teraz mam to obliczyc ?

Jerzy: Tego się nie da obliczyć.

Justyna: boze jak ja bym chciała tą matme tak doskonale rozumieć

Justyna: tu próbowałam coś sama zdziałać ... gdzie popełniłam błąd / 3log₂ 6−log₂ 135+log₂ 5= log₂(^3*30₁₃₅)= log₂ 0,66

Jerzy: Systematyczna praca ..... to wszystko

Jerzy:

	63
= log2		= ...
	135*5

Justyna: a czemu tak ? Może mi Pan to jakoś w miarę możliwości wytłumaczyć przecież wyżej był podobny przykład i inaczej było

Adamm: a*log_bc=log_bc^a

Justyna: to bedzie log₂ 0,32

Jerzy: tak ... = log₂(8/25) = log₂8 − log₂5² = log₂2³ − log₂5² = 3log₂2 − 2log₂5 = 3 − 2log₂25

Justyna: a skad te 8 ?