granica jc: Znajdź granicę ciągu nx_n, wiedząc, że x₁ = 1/2, x_n+1=x_n−x_n².

jc: Adamm, to było zadanie wybrane specjalnie dla Ciebie. Na problem trafiłem rozpatrując oscylator ze szczególnym tłumieniem.

Adamm: ciąg x_n jest malejący, x_n+1−x_n=−x_n² ciąg x_n jest również ograniczony z dołu przez 0 jeśli x_n ma mieć granicę to musi ona wynosić 0, ponieważ wtedy g=g−g² czyli g=0, ponieważ jest ograniczony i monotoniczny to dąży do 0

	1
wnioskując, ciąg		jest rosnący i dąży do ∞, mamy więc
	xn

	n		1
limn→∞		= limn→∞		=
	1   xn		1   1   − xn+1   xn

	xn−xn2
= limn→∞		= 1
	xn

jc: Gratulacje Nauczyłeś mnie, jak stosować tw. Stolza. Dziękuję.