dla jakich wartości parametru m dane proste są równoległe pikolo: Dla jakich wartości parametru m dane proste są równoległe , a dla jakich prostopadłe ? b) y= ¹_1−m²x−5 i y = ^m+1_m−1x

pytanko: a1=a2 równoległe a1*a2=−1 prostopadłe

pikolo: No ale co dalej ?

zef:

	1
a1=		zał. m≠1 i m≠−1
	1−m2

	m+1
a2=		zał. m≠1
	m−1

a1*a2=−1 ...

Janek191: Dalej trzeba obliczyć m

pikolo: Bo nie wiem jak się do tego zabrać

pikolo: Wychodzi mi : ^m+1_{−m³+m²+m−1}

pikolo: I co teraz z tym dalej ?

zef: Najpierw lepiej popatrzeć później liczyć.

1		m+1
	*		=−1
1−m2		m−1

1		m+1
	*		=−1
(1−m)(1+m)		m−1

1		−1
	*		=−1
1−m		1−m

1
	=1
(1−m)2

1=(1−m)² m=2 lub m=0

pikolo: A dlaczego zniknął minus ?

zef: Przemnożyłem obie strony przez −1

pikolo: W tym przedostatnim działaniu

pikolo: A skad wyszło to m= 2 lubm=0?

pikolo: A już rozumiem

zef: 1=(1−m)² //^0.5 1=1−m lub −1=1−m m=0 lub m=2

pikolo: A równoległe to równanie będzie wyglądało tak ¹_1−m²=^m+1_m−1

zef: Tak

pikolo: (1−m)(1+m)(m+1)=(m−1)

pikolo: I teraz z tym co dalej ?

zef: wyjdźmy od założeń z obu ułamków: m≠1,m≠−1 m−1=(1−m)(1+m)(m+1) m−1=−(m−1)(1+m)² 1=−(1+m)² −1=(1+m)² Odp. Proste te nigdy nie będą równoległe.

pikolo: (1−m)(m+1)²=(m−1)

pikolo: Nie będą bo liczba podniesiona do kwadratu nie może być ujemna ?

zef: Tak

pikolo: A jeszcze ostatnie pytanie : do czego w zadaniu jest podane w tym pierwszym równaniu jeszcze x−5 a w drugim x?

zef: Mówimy w obu przypadkach o funkcji liniowej postaci: y=ax+b Wróć do podstaw z tego działu i poczytaj o tym.

pikolo: Oki

pikolo: Dziękuję po raz drugi