Sprawdź czy istnieje kąt α taki że... Bomba: Witam, pomoże ktoś w zadaniu? Sprawdź czy istnieje kąt α taki że sin α = ¹₃, i tg α = −^√2₄ Chciałam wykorzystać to że tg α = ^sinα_cosα Ale dziwne wyniki mi wychodzą.

Janek191:

	sin α
Wylicz cos α z "1" trygonometrycznej , a następnie oblicz tg α =
	cos α

Bomba: @Janek191 sin α = ¹₃ więc cos α = ²₃ W takim razie tangens by się równał ¹₂ Czyli że taki kąt nie istnieje?

Bomba: A nie przepraszam, zapomniałam wziąść w potęgę, zaraz poprawię

Janek191: cos α = √1 − sin²α

Janek191:

	2√2
cos α = √ 1 − 19 = √ 89 =
	3

Odp. Tak

Adamm:

	2√2
istnieje, cosα=−
	3

Bomba: Teraz dobrze wychodzi. Ale cosinus musi być chyba ujemny bo ^√2₄ ≠ −^√2₄ Co nie?

Janek191: Skąd ten minus ?

Mila:

	−√2
tgα=		,α∊II ćwiartki
	4

sinα		√2
	=−		⇔
cosα		4

4*sinα=−√2*cosα

	1
4*		=−√2*cosα⇔
	3

	−4
cosα=
	3√2

sin²α+cos²α=1

1		16		1		8
	+		=		+		=1 zgadza się, istnieje
9		9*2		9		9

Janek191:

	√2
W zadaniu jest tg α = −		?
	4

Bomba: No bo w teśli jest że tg α = − ^√2₄

Bomba: treści*

Janek191: Teraz widać ten minus

Bomba: @Janek191 @Mila A jeśli zapisałabym tak: sin²α = ¹₉ cos²α = ⁸₉ cosα = (− ^2√2₃) (Minus bo tangens jest na minusie) tgα = ¹₃ * (− ³_2√2) = (− ¹_2√2) * ^2√2_2√2 = (− ^2√2_4√4) = (− ^√2_2√4) = (− ^√2₄) To by było dobrze?

Bomba: Dziwnie się jakoś to u mnie rysuje

Bomba: o Adamm dzięki!

Mila: