Granica, trygonometria Scyzoryk: Podaj granicę (bez wykorzystania pochodnych):

	tg(x)−sin(x)
limx→0
	x3

Udało mi sie doprowadzić do:

	1−cos(x)
limx→0
	x2*cos(x)

Pomocy , pozdrawiam

Metis: ... tgx/x³ − sinx/x³ = tgx/x* 1/x² − sinx/x*1/x² spróbuj tak

Scyzoryk: Dziękuję!

Metis: Wyszło ?

Adamm: Metis, co to zmienia bo nie rozumiem

Metis: No własnie nie wychodzi Podałem na szybko i nie sprawdzałem

Adamm: 1−cosx=2sin²(x/2)

1−cosx		1	sin2(x/2)		1
	=			→
x2		2	(x/2)2		2

Scyzoryk: Haha, faktycznie, napisałem jak debil i rozwiązałem. Ale dziękuje i tak

Janek191: Tam w mianowniku brakuje cos x, ale cos x → 1, gdy x → 0

Scyzoryk: Dokładnie, już mi się udało, dziękuje za pomoc!

Mariusz:

tan(x)−sin(x)		sin(x)   −sin(x) cos(x)
	=
x3		x3

sin(x)−sin(x)cos(x)   cos(x)
x3

sin(x)−sin(x)cos(x)		sin(x)(1−cos(x))
	=
x3cos(x)		x3cos(x)

	sin(x)	1−cos(x)
=
	x	x2cos(x)

Można też było przemnożyć przez taką jedynkę aby w liczniku dostać różnicę kwadratów ale pomysł Adama też jest dobry