zd jaa: wyznacz dziedzinę f(x)= arcsin(ln x)

Adamm: x>0 −1≤lnx≤1

jaa: jak to wyliczyć

Adamm: pytasz teraz jak obliczyć x spełniające drugą nierówność czy skąd wiedzieć że akurat taka będzie dziedzina, czy oba

jaa: nie, x>0 rozumiem no arcsin ponoć ma Df od −1 do 1 −jak to teraz obliczyć ale jakbym miał np. zadanie arcsinx to jak?

Adamm: skoro ma dziedzinę od −1 do 1, to np. dla arcsinx mamy −1≤x≤1, podobnie tutaj mamy −1≤lnx≤1 co jest równoważne e⁻¹≤x≤e

jaa: że co? nie rozumiem

Adamm: ja też nie rozumiem mówi się proszę to po pierwsze, po drugie to jak JA mam rozumieć twoje głupie pytania

Janek191: Np. ln x ≤ 1 ⇔ ln x ≤ ln e ⇔ x ≤ e

jaa: no rozumiem to co napisał jan, ale ale jak to przenieść na ten przykłąd

Adamm: 1=lne¹=lne

	1
−1=lne−1=ln(		)
	e

wiemy że funkcja lnx jest rosnąca, to znaczy że lnx≤lny wynika że x≤y

	1		1
mamy nierówność ln(		)≤lnx≤lne a z tego wynika że		≤x≤e
	e		e

żadna filozofia

Adamm: skorzystałem z tego że a=log_bb^a, przy czym b∊(0;1)∪(1;∞)

jaa: II przypadek: lnx ≤ 1 lnx ≤ lny y=? nie rozumiem co wy tu piszecie i dlaczego e , przeież e≈2,71 to jest jakś liczba

Adamm: 1=log_bb^y lnx=log_ee^x czyli 1=log_ee = lne czyli x≤e może już coś łapiesz?

jaa: e^y=1 e^y=e⁰ y=0 lnx ≤ ln 0 x ≤ 0 żle macie

Adamm: 1=log_bb, przepraszam, i log_ee=log_ey czyli y=e

Adamm: a ile to jest ln0 ? 1? nie

Adamm: trochę trudno mi się tak wyjaśnia na zasadzie "tak jest bo tak uważam i ignoruję wszystko inne" więc kończę tą rozmowę

jaa: tak ln0 = e^x=0 e^x=e¹ x=1 nie rozumiem już nic. możesz napsiać wszystko po kolei od początku

jaa: no nie ln0 to nie jest 1 racja

jaa: Dobra już rozumiem ale to wychodzi na to że x ≤ e , ale jak to zaznaczyć na osi? po prostu w przybliżeniu e≈2,71 ? Przepraszam jak byłem niemiły

Adamm: jeśli tak bardzo potrzebujesz zaznaczyć to na osi to tak, po prostu zaznaczasz 2,71

jaa: ok. dzięki za help