całka Sylwia: Pomoże ktoś? Mam ∫ ^x3_x³−27dx Rozpisałam licznik dopisując +27−27. Rozłożyłam całkę na ułamki proste. Po drodze wyszły jakieś składowe. Raczej dobrze, ale została mi ∫^x+6_x²+3x+9dx i nie mogę sobie poradzić. Próbuję za t=x²+3x+9 ale nic.

jc: Napisz jakoś czytelniej. Nic nie widać.

Sylwia: ∫ (x+6)/(x²+3x+9) dx

Jerzy:

	1		2x + 3		9		1
=		∫		dx +		∫		dx
	2		x2 + 3x + 9		2		x2 + 3x + 9

Adamm:

	f'(x)		1
rozbij na całkę typu		oraz
	f(x)		1+x2

Jerzy:

	3		27
x2 + 3x + 9 = (x +		)2 +
	2		4

Sylwia: Adamm, właśnie licznik nie jest proporcjonalny do pochodnej mianownika i wtedy nie wiem jak. Jerzy, juz chyba wiem. Klaruje się w głowie.Dziękuję − już liczę

Jerzy: Dokładnie zrobiłem to, co poniżej napisał adamm

Sylwia: Tak, widzę. Same wzory do mnie nie przemawiały. Działa. Dziękuję bardzo!