Znajdź bazę ola: Znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni V przestrzeni R4 generowanej przez wektory : [−1,4,−3,−2], [3,−7,5,3], [3,−2,1,0], [−4,1,0,1]

jc: [−1,4,−3,−2], [3,−7,5,3], [3,−2,1,0], [−4,1,0,1] [−1,4,−3,−2], [0,−5,4,3], [3,−2,1,0], [−4,1,0,1] (II −= I) [−1,−1,1,1], [0,−5,4,3], [3,−2,1,0], [−4,1,0,1] (I += II) [−1,−1,1,1], [0,−5,4,3], [−1,−1,1,1], [−4,1,0,1] (III += IV) [−1,−1,1,1], [0,−5,4,3], [−4,1,0,1] [−1,−1,1,1], [0,−5,4,3], [0,5,−4,−3] (III −=4*I) [−1,−1,1,1], [0,−5,4,3] (baza) Wniosek: generowana przestrzeń ma wymiar 2. Lepiej sprawdź rachunki

ola: a mógłbyś to mi jakoś wytłumaczyć bo nie za bardzo rozumiem jak to się robi, a na ćwiczeniach nie miałam tego :<

hehehe: oblicz rzad macierzy utworzonej z podanych wektorów. Rzad ten = wymiar podanej podprzestrzeni Rzad mowi nam o liczbie niezaleznych wektorów wiec jesli np. wyjdzie 2 to wybierasz (dowolne) 2 wektory, które tworzą bazę.

ola: aaaa, okej, rozumiem, dziękuję bardzo!

ola: ale jeszcze.. skąd wybieram te dowolne wektory.. jak je mam znaleźć

jc: ola, od pewnego czasu w różnych językach programowania x += y oznacza, że x zamieniamy na x+y. Tutaj II += III oznaczało, że do II wektora dodałem wektor III. Rząd macierzy, to dokładnie to samo, dokładnie tak samo się go szuka. Rząd kolumnowy (wierszowy) macierzy = wymiar przestrzeni generowanej przez kolumny (wiersze) macierzy. Tw. rząd wierszowy = rząd kolumnowy.