pierścienie wielomianów Benny: W pierścieniu Z_m rozłożyć wielomian 2X³+6X+2 na iloczyn czynników nierozkładalnych dla m=5,7,11 Dla m=5 sprawdzałem kolejne wartości czy się zeruje, dostałem, że dla 1. Wynika z tego, że wielomian ten możemy zapisać w postaci (X−1)(AX²+BX+C). Dalej przyrównuje wielomiany i dostaje współczynniki trójmianu i postępuje analogicznie. Dostaje 2X³+6X+2=(X−1)(X−2)(2X+1). Czy jest jakiś szybszy sposób na to? Musi być, bo co jeśli dostaniemy większe modulo?

Saizou : Dzielenie wielomianów

jc: Nic nie stracisz rozpatrując wielomian X³+3X+1 oraz rozkłady na wielomiany postaci X+a, X²+aX+b. X³+3X+1 = (X+4)(X+3)(X+3), Z₅ X³+3X+1 = X²(X+3) + 4 X(X+3) + 5 (X+3) = (X²+4X+5)(X+3), Z₇ (wielomian kwadratowy jest nierozkładalny)