całki OLa123: Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych całek: ∫x ³√x−4dx

	x dx
∫
	4√2x+3

	x2 dx
∫
	3 3√x+2

Jerzy: 1) u = x v' = (x − 4)^1/3

	3
u' = 1 v =		(x − 4)4/3
	4

OLa123: a 1 można tez przez podstawienie np. t³=x−4

Jerzy: Można.

OLa123: a 2 i 3? tez ? czy jest jakiś prostszy patent

Jerzy: Możesz podstawiać, bo liczenie przez części w tego typu całkach wymaga umiejetności liczenia niektórych całek w pamięci

jc:

	x dx		1		(2x+3) − 3 dx
∫		=		∫
	4√2x+3		2		4√2x+3

	1
=		∫ [ (2x−3)3/4 − 3 (2x−3)−1/4 ] dx
	2

	1
=		(2x−3)7/4 − (2x−3)3/4
	7

jc: x² (x+2)^−1/3 = [(x+2)−2]² (x+2)^−1/3 = =[(x+2)² − 4 (x+2) + 4] (x+2)^−1/3 = (x+2)^5/3 − 4 (x+2)^2/3 + 4(x+2)^−1/3 3 ∫ = (3/8) (x+2)^8/3 − 4 (3/5) (x+2)^5/3 + 4 (3/2) (x+2)^2/3

OLa123: ok dzięki Wam wielkie