Silnia Vgdc: a) Liczbę 18! zapisano w systemie dziesiętnym. Podaj cyfrę jedności tej liczby. b) Liczbę 20! zapisano w systemie dziesiętnym. Podaj cyfrę tysięcy tej liczby. c) Uzasadnij, że liczba 18! jest podzielna przez 119 a nie jest podzielna przez 19. na pewno da się zrobić to bez mnożenia. Mogę prosić o wskazówkę?

Adamm: 18!=18*17*16*15*14*13*12*11*10*9! liczba ta jest podzielna przez 10 zatem cyfra jedności to 0

Adamm: b) 20!=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4!= =10000*19*9*17*16*3*14*13*12*11*9*8*7*6*4! cyfra jest podzielna przez 10 tyś. więc cyfra jej tysięcy to 0

Vgdc: Łatwe, rozumiem. 20! tez wiec będzie miało za cyfrę jedności 0, a jak z dalszymi cyframi to zrobić?

Adamm: 119=7*17 18!=18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6! nie jest podzielna przez 19 ponieważ to liczba pierwsza, a 18! jest iloczynem liczb niepodzielnych przez 19

Adamm: jeśli chcesz mieć dalsze cyfry to wszystko wymnóż, co za problem

Vgdc: Rozumiem wszystko, dziękuje Adamm