q Adam: Szkoła średnia Rozwiązać nierówność lnx <2

Adamm: x>0 lnx<2 lnx<ln(e²) x<e² odp. x∊(0;e²)

Jerzy: Komentarz: 2 = 2*lne = lne²

Jerzy: Komentarz: f(x) = lnx jest funkcją rosnącą.

Adamm: lnx=log_ex

	1
przy czym limn→∞ (1+		)n = e
	n

Adam: Dzięki Adamm i Jerzy !

Adam: Adamm, chciałbym się jeszcze o jeden rzecz spytać, a mianowicie napisałeś lnx<ln(e²) nie powinno być e^ln(x) < e² (u Ciebie lnx<ln(e2)) x<e², chociaż otrzymuje to samo, ale mam namyśli zapis

Jerzy: e^a < e^b ⇔ a < b , bo funkcja e^x jest rosnąca.

Adamm: nie, skorzystałem z monotoniczności funkcji ln(x) (rosnąca)

Adam: Rozumiem, dzięki