pytanie nsdajnb: Witam, Mam takie pytanie : "Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn." "Rząd macierzy jest to największy możliwy wymiar niezerowego minora danej macierzy." No i np. chcę policzyć rząd takiej macierzy 1 1 , 2 4 rząd tej macierzy to 2 choćby z elementów osiowych, a gdbym według definicji tworzyłe miniory wyszłoby mi 1, więc mam prośbę by ktoś wskazał gdzie mam błąd w rozumowaniu tego problemu. Z góry dziękuję

g: Szczególnym minorem jest wyznacznik całej macierzy powstałej przez skreślenie zero wierszy i kolumn.

Jack: "Rząd macierzy jest to największy możliwy wymiar niezerowego minora danej macierzy." Minorow dla 1 1 2 4 jest dokladnie 5 z czego najwiekszym to po prostu wyznacznik tej macierzy 2na2 1*4 − 1*2 = 4 − 2 = 2

nsdajnb: tak no właśnie Bo szukałem w internecie i nigdzie nie znalazłem nic o tym. Tylko że zawsze coś wykreślić masz jakiego linka żeby podesłać

nsdajnb: * jak policzyć ile jest minorów

Jack: rząd macierzy to stopień największego, niezerowego minora tej macierzy lub rząd macierzy równy jest ilości liniowo niezależnych wierszy lub kolumn w macierzy. Rząd macierzy zapisujemy symbolicznie rzA. Rząd macierzy A jest równy r wtedy i tylko wtedy, gdy − istnieje niezerowy minor stopnia r macierzy A. − każdy minor macierzy A stopnia wyższego niż r (o ile taki istnieje) jest równy zeru. http://www.math.edu.pl/rzad-macierzy

Jack: szukasz najwiekszego mozliwego minora (jesli macierz 4x4 to najwiekszy ma taki wymiar, jesli 3x4 to najwiekszy ma wymiar 3), i jak policzysz ten wyznacznik i bedzie rozny od zera to macierz jest tego stopnia co byl wymiar minora. No a jesli rowny zero to szukasz dalej.