Punkt wewnatrz trojkata 5-latek: Wewnatrz trojkata ABC wybrano dowolny punkt P i polaczono go z wierzcholkami B i C Udowodnic ze kąt BPC jest wiekszy od kąta A Wslkazowka Przedluzyc odcinek BP do przciecia z bokiem AC

Jack: W trojkacie ABC suma miar wszystkich katow to 180 : α + p + q + r + s = 180 W trojkacie PBC rowniez suma miar wynosi 180 : β + q + r = 180 Przyrownujemy do siebie : α + p + q + r + s = β + q + r α + p + s = β α = β − p − s skoro α = β odjac cos, gdzie te cos ma pewna miare, no to logiczne jest, ze α > β c.k.d. (wskazowka, aby zmylic ? )

Mila: β=x+y>α

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam (Teraz spia juz to moge troche posiedziec . Witaj Jack dzieki za odpowiedz Moglabys troche wiecej cos napisac o rozwiazaniu ? Rozumiem ze x i y to kąty trojkata CDP Wiadomo ze kąt β jest rowny sumie kątow x i y jako kąt zewnetrzny trojkata CDP β=x+y Teraz mam pytanie z rysunku widac ze bedzie ion wiekszy od α Pytanie . Na jakiej podsatwie TY stwierdzilas ze on jest wiekszy od α?

Jack: Witaj, Tez mnie to ciekawi

Mila: Narysuj równoległą do AB przechodzącą przez D.

5-latek: Milu to zadanie jest przed rozdzialem o prostych rownoleglych przecietych sieczna Ale sprobuje to narysowac Kąty α s a rowne jako kąty odpowiadajace Ale ten rozowy kąt γ jest wiekszy od kata α czyli β= γ+δ

Mila: γ>α czyli β=γ+δ>α

5-latek: Dziekuje