Rozwiązać nierówność klem3ns: |3 − |2x+5|| > 6 Mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku i powiedzieć mi co robię źle? wychodzi mi x < −4 ⋁ x > −1 x > 4 ⋀ x< −7 jednak w ostatnim nie może być znaku 'i', ponieważ nie może takie rozwiązanie po prostu nie ma racji bytu..

Adamm: |3−|2x+5||>6 3−|2x+5|>6 lub −6>3−|2x+5| −3>|2x+5| lub |2x+5|>9 2x+5>9 lub −9>2x+5 x>2 lub −7>x

klem3ns: nie pomyliłeś przypadkiem znaków? przed wartością bezwzględna w środku jest minus i dlaczego nie rozbiłeś tego '−3>|2x+5|' na dwa przypadku i tego '|2x+5|>9' też na dwa? trzecia linijka

Jack: |3 − |2x+5|| > 6 3 − |2x+5| > 6 lub 3 − |2x+5| < − 6 |2x+5| < − 3 lub |2x+5| > 9 sprzecznosc lub 2x+5 > 9 lub 2x+5 < − 9 2x > 4 lub 2x < − 14 x > 2 lub x < − 7 x ∊ (−∞;−7) U (2;∞)

klem3ns: Dzięki Jack, wszystko rozumiem Mógłbyś wyjaśnić tylko skąd ta sprzeczność |2x+5| < − 3 ? W przypadku liczb dodatnich oczywiście nierówność jest sprzeczna, ale gdy za x podstawimy wartości ujemne większe od −4, to jak najbardziej ona zachodzi..

Jack: wartosc bezwzgledna "zwraca" wartosci nieujemne |−4| = 4 |−300| = 300 dlatego nierownosc |2x+5| < − 3 jest sprzeczna, bo wartosc bezwzgledna nigdy nie bedzie mniejsza od liczby ujemnej. Najmniej co da wartosc bewzwzgledna to 0, bo |0| = 0

Jack: nie rozumiem twojego postu 22:11. przeciez jak za iksa damy chocby −20 to mamy |2*(−20) + 5| = |−40+5| = |−35| = 35 35 nie jest mniejsze od −3

klem3ns: nie uwzględniłem tego, że wartosc bezwzgledna "zwraca" wartosci nieujemne już wszystko rozumiem dzięki wielkie!

Jack: wartosc bezwzgledna z def. to odleglosc. Odleglosc nie moze byc ujemna...