Zadanie z treścią pochodna Iloczyn dwóch liczb dodatnich jest 7. Khalida: Posiadam kilka zadań z treścią na zajęciach wykonywaliśmy podobne z użyciem pochodnych. zad.1 Iloczyn dwóch liczb dodatnich jest 7. Pierwszą podnosimy do kwadratu i dodajemy do drugiej. Jaka jest najmniejsza i największa suma. Moje działania (nie wiem co dalej ): x∗y=7 y=⁷_x S=x²+y x²+⁷_x=S (x²+⁷_x=S)′ 2x−⁷_x²=0 No i tutaj nie wiem co zrobić. Proszę o wykonanie zadania wraz z wyjaśnieniem"krok po kroku" zad.2 Suma dwóch liczb dodatnich jest 5. Jedną podnosimy do kwadratu i mnożymy przez drugą, jaki jest największy i najmniejszy iloczyn. x+y=5 y=5−x I=x²∗y I=x^∗5−x I=5x²−x³ (5x²−x³)′ 10x−2x²=0 x(10−2x)=0 x₁=0; x₂=−5 Czy tutaj to oznacza iż x₁ jest najmniejszy?

Janek191:

	7
S(x) = x2 +
	x

	7		7
S '(x) = 2 x −		= 0 ⇔ 2 x =		⇔2 x3 = 7 ⇔ x3 = 3,5
	x2		x2

⇔ x = ³√3,5

	14
S ''(x) = 2 +
	x3

więc

	14
S ''( 3√3,5) = 2 +		= 6 > 0
	3,5

Funkcja osiąga minimum dla x = ³√3,5