rozkład zmiennej losowej justyna: Rzucamy dwoma kostkami i symetryczną monetą, na której znajdują się liczby −1,1. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie liczby wypadłej na monecie i wartości bezwzględnej różnicy wyrzuconych oczek. Podać rozkład zmiennej losowej. Ktoś podpowie coś?: (

Mila: Wypisz w tabelce wszystkie możliwe wartości bezwzględne różnic w rzucie dwiema kostkami; 0 1 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 4 3 2 1 0 1 5 4 3 2 1 0 ============= Możliwe wyniki: 0 − 6 razy 1 −10 razy 2 −8 razy 3 −6 razy 4 − 4 razy 5 −2 razy ====== teraz dołącz do każdego wynik z rzutu monetą Dasz radę dalej?

Marta: Mila, tabelkę tą potrafiłam zrobić przed oraz stworzyłam wtedy już rozklad zm. losowej X ale tylko tych rzutów kostkami. Więc wyglądało to tak: ze dla X=0, p=6/36, dla X=1, p=10/36 i tak dalej. Dla monety prawdopodobieństwo wyrzucenia −1 oraz 1 wynosi po 1/2. Tyle wiem. I teraz moje pytanie, gdzie mam dodać to −1 i 1? Do wyniku tego prawdopodobieństwa że 1/2 wyrzucenie −1, a kolejno 1/2 dla 1? Chyba raczej nie. Myślę, że tak jak podałaś np. 0−>wyrzucimy 6 razy i kolejno rozbijam −1+te 0 =−1 lub gdy wylosuje 1 , czyli 1+0=1, i tak dla możliwych wyników 0−5. Powstaną nowe wartości od −1 do 6, i teraz mam kolejno dopasować ile razy występuje −1, ile 0 itp? I z tego stworzyć w tabeli rozkład . Czy idę w dobrą stronę ?

Mila: |Ω|=2*36=72 Wypiszemy łącznie, jakie mogą być wszystkie możliwe wyniki: 0 1 2 3 4 5 Wartości bezwzględne różnic na kostkach 6x 10x 8x 6x 4x 2x ile razy każdy wynik występuje =========================== 1 2 3 4 5 6 wartość zmiennej losowej , gdy na monecie jest wartość 1 −1 0 1 2 3 4 wartość zmiennej losowej , gdy na monecie jest wartość (−1) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Teraz pisz nową tabelkę: x_i −1 0 1 2 3 4 5 6

	1
pi		.................
	12

dokończ

Marta: Super, czyli jednak dobrze miałam! Dziękuję Tobie bardzo za rozjaśnienie tego bardziej. To prawdpoodobieństwo nie daje mi spać po nocach, nie wiem nigdy jak za dany problem sie zabrać.

Mila: