trygonometria maniak matematyczny: Witam wszystkich zainteresowanych w jakims stopniu matematyką mam problem z takim oto zadankiem proszę o pomoc Rozwiąż równanie cos²(2x−π/4)=1 rozpisuje to od postaci różnicy kwadratów (cos(2x−π/4)−1)(cos(2x−π/4)+1)=0 wychodzi z tego cos(2x−π/4)= 1 lub cos(2x−π/4)=−1 wychodzą dwa rozwiązania nie wiem dlaczego w odpowiedzi pisze jedno rozwiazanie wygląda tak jakby jedno rozwiazywali a drugiego nie tylko nie mam pojecia dlaczego

paziówna: jest jedno rozwiązanie, ponieważ wyniki z równań trygonometrycznych zwijasz do jednego nawiasu − bo tak jest elegancko (tego zdania była moja nauczycielka od matmy) a więc

	π		π
cos(2x −		) = 1 ∨ cos(2x −		) = −1
	4		4

	π		π
2x −		= 2kπ ∨ 2x −		= π + 2kπ
	4		4

	π		5
2x = 2kπ +		∨ 2x =		π + 2kπ
	4		4

	π		5
x =		+ kπ ∨ x =		π + kπ gdzie k∊ℤ
	8		8

	π		kπ
a to zwijasz do x =		+
	8		2