liczby zespolone Wiki : |z² +4| / |z−2i| ≤ 5 proszę o jakąś podpowiedź jak mam się za to zabrać.. z góry dziękuję

Janek191: I z² + 4 I ≤ 5 I z −2 i i I z² + 4 I ≤ I 5 z − 10 i I z = x + y i itd.

Wiki : tak zrobiłam, tylko później wychodzi długa nierówność z potęgami 4 stopnia..

Mila:

|z2 +4|
	≤ 5
|z−2i|

z≠2i |z²+4|≤5*|z−2i|⇔ |z²−4i²|≤5*|z−2i|⇔ |z−2i|*|z+2i|−5*|z−2i|≤0 |z−2i|*(|z+2i|−5)≤0⇔ |z−2i|≥0 spełnione dla każdego z∊C, przy czym równość sprzeczna z zał. i |z+2i|≤5 wnętrze koła o środku S=(0,−2) i r=5 lub |z−2i|≤0 i (|z+2i|−5)≥0 brak rozwiązania