Obliczyć granice Mati: Obliczyć granice

	2n2+3n−2		n−1/2
lim (		)n−1=(		)n−1 =
	2n2+n+2		n+1/2

n−>+∞ Czy dobrze? Jak to dalej rozwiązać?

Mati: w mianowniku powinno być w tym 1 od lewej 2n²+5n+2

Mariusz: Z liczbą e coś kombinowałeś poza tym nie jestem pewien tego twojego przejścia

Mati: obliczyłem delte z jednego i drugiego z licznika wyszło mi n=2 i n=1/2 a z mianownika n=2 i n=−1/2 skróciło się n=2 czyli n−2 i zostało mi to co wyżej...

Mati: ?

Mati:

Jack:

2n2+3n−2		(2n−1)(n+2)		2n−1		2n+1−2
	=		=		=		=
2n2+5n+2		(2n+1)(n+2)		2n+1		2n+1

	2		1
= 1 −		= 1 +
	2n+1		−n−1/2

	2n−1		1		1
lim (		)n−1=lim [(1+		)−n−1/2](n−1) / (−n−1/2)=e−1=
	2n+1		−n−1/2		e

n−>∞

Mila:

2n2+3n+2		(n+2)*(2n−1)
	=		=
2n2+5n+2		(n+2)*(2n+1)

	2n−1		2n+1−1−1		−2
=		=		=(1+		)
	2n+1		2n+1		2n+1

	−2
lim n→∞(1+		)n−1=
	2n+1

	−2		1
=lim n→∞[(1+		)2n+1−2] −2(n−1)(2n+1) =e(−1)=
	2n+1		e

Mati: Dziękuję już rozumiem