Logarytmy zadanie z nierownosci Fanabela: Witam! Mam problem z pewnym zlosliwym zadaniem, a mianowicie chodzi o to, co robię źle, bo wydaje, ze wszystko jest dobrze, ale odpowiedz wychodzi zła. Bylabym bardzo wdzięczna gdyby ktoś powiedział co jest tutaj nie tak Z góry dziękuję Log₃ x*log_1/5x<log_1/581 D:x wiekszy od 0 Log_1/5x : log_1/53 * log_1/5x<log_1/581 zmieniam znak bo log_1/53<0 (Log_1/5x)²>4(log_1/53)² Log_1/5x>2log_1/53 lub log_1/5x<−2log_1/53 zmieniam znali bo 1/5 należy do (0,1) X<9 lub. X>{1/9} czyli odp to rzeczywiste to (0,∞)/{1/9,9} A prawidłowa odp to x należy (0,{1/9}) u (9,∞)

Jack: zał. x > 0 log₃x * log_1/5x < log_1/581

log1/5x
	* log1/5x < log1/581
log1/53

log1/5x
	* log1/5x < 4log1/53 /*log1/53 (zmieniam znak)
log1/53

(log_1/5x)² > 4 (log_1/53)² No i teraz tu chwila przerwy, normalnie a² > b to a > √b lub a < − √b nalezy wiec zobaczyc ile wynosi √4 (log_1/53)² = 2√(log_1/53)² = = 2|log_1/53| = 2*(−log_1/53) <−− jak sama zauwazylas, ze log_1/53 < 0 zatem kontynuujac : log_1/5x > − 2log_1/53 lub log_1/5x < 2log_1/53

	1
log1/5x > log1/5		lub log1/5x < log1/59
	9

zmieniam znak zarowno tu jak i tu

	1
x <		x > 9
	9

	1
zatem x ∊ (0;		) U (9;∞)
	9

Fanabela: Racja! Strasznie dziękuję za pomoc