jak sporządzić wykres tej funkcji ? Basia: jak sporządzić wykres tej funkcji ? IIx+1I−I3−xII ?

Jack: f(x) = ||x+1| − |3−x|| Rozpatrujemy 3 przedzialy. 1^o x ∊ (−∞;−1> 2^o x ∊ (−1;3> 3^o x ∊ (3;∞) ========== 1^o w tym przedziale |x+1| = −x−1 oraz |3−x| = 3−x zatem f(x) = |−x−1−(3−x)| = |−x−1−3+x| = |−4| = 4 czyli w tym przedziale rysujemy prosta f(x) = 4 2^o |x+1| = x+1 |3−x| = 3−x f(x) = |x+1−(3−x)| = |x+1−3+x| = |2x−2| w tym przedziale rysujemy prosta |2x−2| co oznacza ze rysujemy prosta |2x−2| a czesc pod osia OX odbijamy nad. 3^o analogicznie

Jack:

Basia: dziękuję za pomoc

Basia: a jak narysować taką funkcję ? f(x) = 0.5(sinu + IsinuI ) ? 1. Rysować funkcję podstawową ? 2. Wartość bezwględną z sinusa narysować A poźniej ?

Jack: Nie, inaczej rozpatrujemy 2 przypadki 1^o sin u < 0 oraz 2^o sin u ≥ 0 1^o dla sin u < 0

	1
f(x) =		(sin u − sin u) = 0
	2

czyli w tym przedziale rysujemy prosta f(x) = 0 2^o dla sin u ≥ 0

	1
f(x) =		(sin u + sin u) = sin u
	2

czyli w tym przedziale rysujemy funkcje sinus.