Stereometria tooffik: Spośród graniastosłupów czworokątnych prawidłowych o polu powierzchni S wybierz ten, który ma największą objętość i oblicz ją

Jack: zał. a,h > 0 Pole powierzchni calkowitej : P_c = 2a² + 4ah = 2a(a+h) = S (z polecenia)

	S
zatem		− a = h
	2a

V = a² * h

	S		1
V(a) = a2 * (		− a) =		aS − a3
	2a		2

	1
V'(a) =		S − 3a2
	2

1
	S = 3a2
2

	1
a2 =		S
	6

	√6
a =		√S
	6

	√6
V(a) osiaga maksimum dla a =		√S
	6

	1		√6		√6
i wynosi V(a) =		*		√S − (		√S)3 = ...
	2		6		6

krokus: Dziękuję