zbadaj liniową niezależność wektorów
ss: Wektory u, v, w są liniowo niezależne. Zbadaj liniową niezależność wektorów:
2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
2 sty 11:29
Benny: α(2u−v)+β(u−2v−w)+γ(3v+5w)=u(2α+β)+v(−α−2β+3γ)+w(−β+5γ)
wiesz, że u,v,w są liniowo niezależne, więc
| ⎧ | 2α+β=0 | |
| ⎨ | −α−2β+3γ=0 |
|
| ⎩ | −β+5γ=0 | |
Jeśli dostaniesz, że α=β=γ=0 to te wektory są liniowo niezależny.
2 sty 11:44
Jack: oblicz rzad macierzy zbudowanej na wektorach 2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
Gdy jej rzad bedzie rowny 3 to znaczy ze ma 3 wektory niezalezne.
2 sty 11:48
Jack: rzad wychodzi 2 zatem te 3 wektory nie sa liniowo niezalezne
2 sty 11:52