Znaleźć ekstrema funkcji Student:

	x3+x
f(x)=
	x4−x2+1

Z góry dziękuję i życzę szczęśliwego nowego roku

Adamm: x⁴−x²+1≠0 , x∊ℛ

	(3x2+1)(x4−x2+1)−(4x3−2x)(x3+x)		−x6−4x4+4x2+1
f'(x)=		=
	(x4−x2+1)2		x4−x2+1

f'(x)=0 x⁶+4x⁴−4x²−1=0

	4		1
x3+4x−		−		=0
	x		x3

t=x−1/x t³=x³−3x+3/x−1/x³ x³−1/x³=t³+3t t³+3t+4t=0 t(t²+7)=0 t=0 x−1/x=0 x²−1=0 x=1 lub x=−1 dzielimy nasz wielomian przez 1 oraz −1 do oporu, i mamy

	−(x−1)(x+1)(x4+5x2+1)
f'(x)=		, stąd już widać że funkcja zmienia znak dla tych
	x4−x2+1

wartości, pytanie jedynie na jaki dla x=1 mamy z + na − czyli maksimum, dla x=−1 musi być minimum