nierówność kuń: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q dla których nierówność: (x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q)≥0 jest spełnona przez każdą liczbę rzeczywistą.

Adamm: żeby była spełniona dla każdego x musi być x²+px−2qx+6q=(x+6)(x−3) x²+px−2qx+6q=x²+3x−18 −18=6q, p−2q=3 q=−3, p=−3

kuń: a możesz powiedzieć dlaczego musi być tak?

Adamm: f(x)=(x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q) żeby był on większy lub równy zero to pierwiastki tego wielomianu, x=3 oraz x=−6 muszą być podwójne

kuń: dziękuję