Wyznacz wszystkie wartości parametru m ola785: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x²−4|x|+m+1=0 ma dwa różne rozwiązania

Adamm: x²−4|x|+m+1=(|x|−2)²+m−3 (|x|−2)²+m−3=0 (|x|−2)²=3−m teraz jeśli 3−m<0 mamy równanie sprzeczne, dla 3−m=0 mamy |x|=2 x=−2 lub x=2, dwa rozwiązania jeśli 3−m>0 |x|=2±√3−m i mamy 4 różne rozwiązania (lub 3 jeśli 2−√3−m=0) odp. m=3

Adamm: ach, jeszcze może być |x|=2±√3−m i 2−√3−m<0 i wtedy też są 2 rozwiązania 2<√3−m 4<3−m m<−1

Eta: 2 sposób graficznie : −x²+4|x|−1= m f(x)=−x²+4|x|−1 , g(x)=m 0 rozwiązań dla m>3 2 rozwiązania dla m=3 lub m<−1 3 rozwiązania dla m= −1 4 rozwiązania dla m∊(−1,3)