pochodne TROCHE SMUTNY STUDENT: matematyka najlepsza na kaca oblicz pochodna: y=a^lnx i prosze o wytlumaczenie co z czego, z gory dziekuje za pomoc

Adamm: a^lnx=e^lnalnx=x^lna teraz już sobie poradzisz?

TROCHE SMUTNY STUDENT: a dlaczego nie wychodzi mi bez metody na e, czyli ze wzoru

	f'(x)
f(x)g(x)=(g'(x)*lnf(x)+g(x)*		)
	f(x)

?

Adamm: f(x)^g(x)=e^ln(f(x))g(x)

	f'(x)
f(x)g(x)*(g'(x)ln(f(x))+g(x)		)
	f(x)

dobrze to przepisałeś?

Adamm: zresztą nie pisze się

	f'(x)
f(x)g(x)=(g'(x)ln(f(x))+g(x)		)
	f(x)

jeśli nie masz na myśli równania piszesz (f(x)^g(x))'=...

jc: y = a^lnx = e^{(ln a)(ln x)}

	ln a		ln a
y' = e(ln a)(ln x)		=		alnx
	x		x