Dla jakich wartości parametru m Ania52: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów rozwiązań rownania: x² − (m+1)x+m=0 jest najmniejsza?

Adamm: Δ>0, Δ=(m+1)²−4m=(m−1)², m≠1 x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂=(m+1)²−2m=m²+1≥1 odp. dla m=0

Ania52: Skąd się wzięło że m²+1≥1 ?

Adamm: m²≥0 to chyba jest jasne? to w takim razie m²+1≥1

Jack: (m+1)² − 2m = m² + 1 a funkcja m²+1 (jako ze to parabola skierowana w gore) najmniejsza wartosc ma w wierzcholku

	0
p =		= 0
	2

zatem dla m = 0 Adamm po prostu zapisal ze m² ≥ 0 (dla dowolnego m ∊ R) zatem m² + 1 ≥ 1

Ania52: dzięki