trojkat rownoboczny 5-latek: Udowodnij z etrojkat nie jest rownoboczny wtedy i tylko wtedy gdy jedem z kątow zewnetrznch jest wiekszy od 120^o Trojkat jest rownoboczny gdy ma katy wsystkie rowne po 60 ^o wiec kat zewnetrzny trojkata jako kat przylegajacy wynosi 120^o wiec kazdy z katow zewnetrznych w tym trojkacie wynosi 120^o Czy mozna to udowodnic metoda nie wprost i jak ?

Jack: witaj, jak dla mnie to zadanie powinno brzmiec "gdy jedem z kątow zewnetrznych jest wiekszy (lub mniejszy) od 120^o" bo tylko gdy zewnetrzne maja 120 to jest on rownoboczny. Chyba ze nie rozumiem polecenia. Trojkat rownoboczny ma katy tej samej miary, skoro suma miar katow w trojkacie = 180 to kazdy kat ma 60 stopni zatem kazdy z katow zewnetrznych ma miare 120 stopni nie wiem co tu udowadniac?

Saizou : mamy zdanie w postaci p↔q Trójkąt nie jest równoboczny witw, gdy jeden z kątów zewnętrznych jest większy od 120 p: Trójkąt nie jest równoboczny q: Jeden z kątów zewnętrznych jest większy od 120 Żeby pokazać równoważność, pokażemy, że zachodzi tzw. implikacje w dwie strony, tzn. najpierw pokażemy, że p→q, a następnie q→p → (p→q) Załóżmy dla dowodu nie wprost, że teza jest fałszywa, tzn. każdy z kątów zewnętrznych trójkąta ma miarę 120^o, wówczas kąty wewnętrzne trójkąta mają miary 60,60,60, czyli jest to trójkąt równoboczny (sprzeczność) ← (q→p) Załóżmy dla dowodu nie wprost, że teza jest fałszywa, tzn. trójkąt jest równoboczny, stąd mamy, że kąty zewnętrze mają miarę 120 stopni, czyli sprzeczność PS. Dowód nie wprost opiera się na tautologii p→q ≡ ~q→~p Zakłada się fałszywość tezy i pokazuje sprzeczność z założeniem