matematykaszkolna.pl
całki wiktor: Obliczyć ∫ F(x)dx, jeśli F(x)= a) x(x+1)10
 1 
b)
exp1x
 x3 
 1 
c)
 xln2x 
29 gru 19:36
Benny: a) x+1=t, dt=dx
 1 −1 
b)
=t, dt=
dx
 x x2 
 1 
c)lnx=t, dt=
dx
 x 
29 gru 19:41
Mariusz: a)
 (x+1)11 1 
x
−
∫(x+1)11dx
 11 11 
 (x+1)11 1 
x
−
(x+1)12+C
 11 132 
b)
 1 1 1 
∫(−
)(−
exp(
))dx
 x x2 x 
 1 1 1 1 
=−
exp(
)+∫(−
exp(
))dx
 x x x2 x 
 1 1 1 
=−
exp(
)+exp(
)+C
 x x x 
 1 1 
=(1−
)exp(
)+C
 x x 
c) lnx=t
dx 
=dt
x 
 dt 1 
∫
=−
+C
 t2 t 
 1 
=−
+C
 ln(x) 
Jedynie w c) sensowne było podstawienie
31 gru 20:50