Stereometria, obliczanie kąta pomiędzy krawędzią podstawy a krawędzią boczną Ania26: Na rysunku jest ostrosłup prawidłowy trójkątny w którym wysokość i krawędź podstawy mają taką samą długość. Oblicz miarę kąta α. Kąt α to kąt pomiędzy krawędzią podstawy a krawędzią boczną ostroslupa. Wynik w odpowiedziach: cosα= √3/4.

Jerzy: I gdzie problem ? Potrafisz obliczyć wysokość podstawy ? Potrafisz obliczyć wysokość ściany bocznej ? Jeśli tak, to po zadaniu.

Jerzy: a − krawędż podstawy i zarazem wysokoąś x − 1/3 wysokości podstawy H − wysokość ściany bocznej ..... i działaj.

Ania26: a² + (a√3/6)² = H² a² + 3a²/36 =H² 4a²/36=H² /√ 2a/6=H a/3=H Cosα= (a/2)/(a/3) Cosα= 3/2 Co robię źle?

Jerzy: Teraz musisz wyznaczyć długość krawędzi bocznej.

Jerzy:

	2a√3
Krawędż boczna wynosi: d =
	3

	(a/2)		a		3		√3
cosα =		=		*		=
	2a√3/3		2		2a√3		4

Jerzy: Krawędż boczną wyznacz z tego trójkąta:

	2
x =		h
	3

Ania26: Dziękuję za pomoc!