Funkcja kwadratowa - nierówności Michał: Witam, potrzebuję pomocy w zadaniu: Rozwiąż nierówność: √x² + 7 > √2x + 3√2 Obliczyłem, że x² + 7 > 0 ZAWSZE dlatego x ∊ R. Prawa strona to 2x + 6 > 0, czyli x > −3; Podnoszę obustronnie do kwadratu, bo wiem, że strony są nieujemne i obliczam miejsca zerowa −11, −1. Dodając warunek x > −3 wychodzi mi, że x∊(−1; +∞), jednak w odpowiedziach rozwiązaniem jest przedział x∊(−∞; −1). Nie wiem z czego wynika mój błąd. Z góry dziękuję za pomoc.

Jerzy: A skąd warunek: 2x + 6 > 0

Jerzy: Ok ... już widzę. jeśli prawa strona jest ujemna ,to nierówność jest zawsze prawdziwa. jeśli: x ≥ − 3 , to x ∊ [−3,−1) , zatem rozwiązanie: x ∊ (−∞ ,−1)

Michał: Czyli dla x < −3 nierówność będzie zawsze prawdziwa. Teraz rozumiem. Dziękuję bardzo.