Funkcje odwrotne. xxx: Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji f(x) := (e^x + e⁻x)/2 określonej na dziedzinie ]−∞,0]

xxx: Tam jest f(x) :=(e^x + e ^−x)/2

jc: Znów zadanie dla wielbicieli liczb ujemnych. Ponieważ do niech nie należę, więc odwrócę funkcję [0,∞) → [1,∞).

ex+e−x
	= ch x = y
2

e^x + e^−x = 2y e^2x − 2y e^x + 1 = 0 e^2x − 2y e^x + y² = y² − 1 (e^x − y)² = y² − 1 e^x = y ± √y² − 1 Wybieramy + bo x ≥ 0. Ty wybierzesz − bo u Ciebie x ≤ 0. f⁻¹(y) = x = ln (y + √y² − 1)

xxx: Dziękuje bardzo za pomoc