czworokąty na płaszczyźnie kartezjańskiej Smutny słaby uczeń: Wykaż, że prosta zawierająca środki przekątnych trapezu ABCD jest równoległa do podstaw AB i CD, gdy: A=(−4,0) B=(14,−6) C=(8,4) D=(2,6)

Mila: A=(−4,0) B=(14,−6) C=(8,4) D=(2,6) AB^→=[18,−6] CD^→=[−6,2]

18		−6
	=−3 i		=−3 wektory równoległe, zatem proste AB||CD
−6		2

Środek AC: K(a,b)

	−4+8		0+4
a=		=2, b=		=2⇔
	2		2

K=(2,2) Środek DB: L=(c,d)

	14+2		−6+6
c=		=8 i d=		=0
	2		2

L=(8,0) KL^→=[8−2,0−2]=(6,−2)

18		−6
	=3 i		=3⇔KL||AB
6		−2

−6		2
	=−1 i		=−1⇔KL||CD
6		−2

II sposób Równania prostych , a właściwie wyznaczenie wsp. kierunkowych: prostych AB CD KL Są jednakowe.

Smutny słaby uczeń: Dziękuję <3

Smutny słaby uczeń: A czy wektor AB nie równa się (−18,6)? Wzór o ile się nie mylę to (xa−xb, ya−yb), więc (−4−14,0+6)=(−18,6)

Mila: Odwrotnie wzór. Od wsp. końca odejmujesz wsp. początku.