w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wpisujemy prostokąty w tak Agula: w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wpisujemy prostokąty w taki sposób jak na rysunku obok wyznacz wymiary tego prostokąta które ma największe pole powierzchni. Prosze o pomoc

Kicia: pomocy prosze !

Kicia: Ludki umie ktos to rozwiazac ? chociaz mala podpowiedz

paziówna: a,b>0 ∧ b<6 ∧ a<8 ΔCDF~ΔEFB:

6 − b		b
	=
a		8 − a

(6 − b)(8 − a) = ab 48 − 8b − 6a + ab − ab = 0 24 − 4b − 3a = 0

	4
a = 8 −		b
	3

Szukasz pola tego prostokąta:

	4		−4
a*b = (8 −		b)b =		b2 + 8b
	3		3

Powstała f. kwadratowa − jej wykresem jest parabola o ramionach skierowanych w dół. Zatem osiąga największą wartość w wierzchołku:

	−8
b =		= 3 (cm)
	−83

a = 4 (cm) wymiary: 3x4 (cm)

Katarzyna : W trójkącie prostokątnym o wymiarach 6 cm, 8cm,10cm wykreślono wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną . Oblicz długość tej wysokości P.s Potrzebne na jutro