aaa PrzyszlyMakler: Odcinki AK i BL są wysokosciami trojkata ABC a punkt S jest punktem ich przeciecia. Uzasadnij, że okręgi opisane na trójkątach ABC i ABS mają promienie równej długości. Oczywiscie, że tak będzie, bo ten okrąg opisany na trójkącie ABS i ABC będzie styczny w punktach A i B, a okrąg styczny do dwóch punktów można narysować tylko w jeden sposób, więc te promienie będą równej dlugości. Pytanie− czy taki dowód wystarczy czy coś trzeba jeszcze się pobawić? Szczerze to nie wiem, a w internetach nie ma rozwiązania tego

===: To co napisałeś to totalna bz... a nie dowód

Eta: Potwierdzam .... to co napisał ===

PrzyszlyMakler: super, to teraz chętnie się dowiem jak to zrobić poprawnie

Kacper: .

===: Środek okręgu opisanego to punkt przecięcia się symetralnych boków. AB to zarówno bok trójkąta ABC jak i ABS ... może to Cię naprowadzi

Eta: 1/ Zapamiętaj ,że wierzchołki oznaczamy wielkimi literami! Z twierdzenia sinusów w ΔABC i w Δ ABS R −−− dł. promieni okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABS

	a		a
2R=		=		=....
	sinα		sin(180o−α)

wniosek: .................

5-latek: Witam Moze najpierw zrobilbym konstrukcje zdania czyli skonstruwal te okregi Wiemy ze srodek okregu opisanego na trojkacie lezy na przecieciu symetrallnych bokow Potem szukal zaleznosci z wysokoscia

jc: Zrób taki rysunek. AD to prosta zawierająca wysokość trójkąta ABC. Niech prosta BS będzie odbiciem symetrycznym prostej BD względem AB. S jest obrazem D. kąt ACD = kąt ABAD= kąt ABF Wniosek kąt AFC jest prosty, a więc BF jest wysokością. Jak odbijesz narysowany okrąg względem prostej AB, otrzymasz okrąg przechodzący przez ASB. Zatem okręgi z treści zadania mają równe promienie.

Eta:

jc: 5−latku, łatwiej odwrotnie. Najpierw rysujesz okrąg, a potem wpisujesz trójkąt.

Mila: 1) Okrąg może być styczny do boku. 2) Przez punkt może okrąg przechodzić. ==================== δ=180−γ W ΔABC z tw. sinusów:

c
	=2R
sinγ

W ΔABS:

	c		c		c
2r=		=		=		=2R⇔
	sinδ		sin(180−γ)		sinγ

r=R

jc: Mamy więc dwa dowody, jeden rachunkowy, drugi oparty na symetrii.

5-latek: Witaj jc

jc: Dobry wieczór 5−latku. Widzę, że zabrałeś się za poważną geometrię. Kiedyś takiej próbowano uczyć. Pamiętam − nic nie rozumiałem. Czasem zaglądam do książki Domana: Wykłady z geometrii elementarnej. Popatrzę na obrazki ...

PrzyszlyMakler: Super Wam to wyszło . A i bardzo chętnie oznaczałbym wierzchołki dużymi ltierami, lecz klikając na symbol "T" nawet z caps lockiem są małe litery.

Adamm: przytrzymaj shift zamiast caps locka

Eta:

PrzyszlyMakler: Ok, dzięki. Przyda się na przyszłość