wartość bezwzględna weronika: Witam proszę o sprawdzenie oraz mam pytanie do poniższej nierówności w kroku 1* |x²−x|≤12 1* |x²−x| ≥0 dla x∊(−∞;0>U<1;∞) x²−x−12≤0 Δ=49 x1=−3 x2=4 x∊<−3;4> Pytanie: Czy trzeba teraz zrobić część wspólna <−3;4> z przedziałem (−∞;0>U<1;∞) ? 2* |x²−x|<0 dla x∊(0;1) −x²+x−12≤0 Δ<0 brak rozwiązań w tym przedziale

Adamm: źle bo nie opuściłeś nawiasów i rozpatrujesz inne równania |x²−x|≤12 −12≤x²−x≤12

Weronika : Ktoś inny pomoże?:(

Mila: Weroniko, źle zaczęłaś. Masz dobrą podpowiedź 21:27. Przecież z definicji wartości bezwzględnej wiadomo, że : |x²−x|≥0 a Ty piszesz, że tylko w przedziałach. ============================= |a|<12⇔−12<a<12 zatem: |x²−x|≤12⇔−12≤x²−x≤12 rozwiązujemy dwie nierówności kwadratowe: x²−x≥−12 i x²−x≤12⇔ x²−x+12≥0 i x²−x−12≤0 Δ= 1−4*12<0⇔x²−x+12>0 dla każdego x∊R i Δ=1+4*12=49⇔ x=−3 lub x=4⇔x∊<−3,4> odp. x∊<−3,4>