Pierwiastki wielokrotne Livet: Dla jakich wartości parametrów a, b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x), jeśli: W(x) = x⁴ + x³ − 3x² + (a − b)x + a + 2b r = −1 Czy mógłby ktoś pomóc? Odp: a = −4, b = 1.

Adamm: W(−1)=0 W'(−1)=0 W''(−1)=0 jeśli nie znasz pochodnych to możesz podzielić 3 razy W(x) przez x+1 i reszty przyrównać do zera

Eta: Można też tak ( bez pochodnych) W(x)= (x+1)³(x−k) , gdzie k −−− czwarty pierwiastek W(x) Po wykonaniu działań i uporządkowaniu: W(x) = x⁴+(3−k)x³+(3−3k)x²+(1−3k)x −k i W(x)= x⁴+x³−3x²+(a−b)x+a+2b z równości wielomianów : 3−k=1 ⇒ k=2 −− czwarty pierwiastek to a+2b= −k i a−b= 1−3k ........................ otrzymasz odp : a= −4 , b= 1