matematykaszkolna.pl
rownanie rozniczkowe daz: rownanie rozniczkowe, ktoś coś? Z góry dzieki cosy (siny − 3x2 cosy) dx + xdy = 0
19 gru 12:32
Mariusz: (cos(y)sin(y)−3x2cos2(y))dx+xdy=0 u=tan(y)
du cos2(y)−sin(y)(−sin(y))dy 
=
dx cos2(y)dx 
du dy 
=(1+tan2(y))
dx dx 
u'=(1+u2)y'
 1 
y'=
u'
 1+u2 
 cos2(y) 
cos2(y)=
 sin2(y)+cos2(y) 
 1 
cos2(y)=
 1+tan2(y) 
 2tan(x) 
sin(2y)=
 1+tan2(y) 
u 1 1 
−3x2
+x
u'=0
1+u2 1+u2 1+u2 
u−3x2+xu'=0 xu'+u=3x2 (xu)'=3x2 xu=x3+C xtan(y)−x3=C
20 gru 21:26