rozwiąż nierówność logarytmiczną
Kasia: nierówność logarytmiczna:
log1√5 6x+1−36x ≥−2
i wyliczyłam, że dziedzina to x ∊ (−∞;1)
a wynikiem jest x∊(−∞;0>u<log65;∞)
w odpowiedzi jest x∊(−∞;0)u<log65;∞). Przy zerze otwarte. może ktoś wytlumaczyć dlaczego?
czego nie uwzglednilam?
19 gru 09:14
Jerzy:
a czy aby 36x nie jest poza logarytmem ?
19 gru 09:29
Kasia: jest
19 gru 09:47
Jerzy:
No to w takim razie dziedziną jest zbiór R.
19 gru 09:58
Kasia: z definicji logarytmu jest, że liczba logarytmowana musi być wieksza od zera
19 gru 10:02
Jerzy:
Racja , a liczba: 6x+1 > 0 dla dowolnego x ∊ R
19 gru 10:06
Kasia: racja, przepraszam. liczba 36x nie jest poza logarytmem, zle popatrzylam
19 gru 10:14
Jerzy:
W takim razie dziedzinę wyznaczyłaś prawidłowo.
19 gru 10:19
Kasia: i wynik też dobrze? zero ma być domknięte?
19 gru 10:20
Jerzy:
Dziedzina: (−∞;1]
Wynik jest zły, bo przecież wychodzi poza dziedzinę.
19 gru 10:27
Kasia: tzn ma być, x∊ (−∞;0>u<log65;1)
19 gru 10:28
Jerzy:
(−∞;0] U [log65;1]
19 gru 10:48
Kasia: dlaczego przy jedynce tez domknięte?
19 gru 10:50
Jerzy:
Bo x = 1 należy do dziedziny.
19 gru 10:54
ICSP: x = 1 nie należy do dziedziny
19 gru 10:56
Jerzy:
Sorry ... oczywiście, że x = 1 nie należy do dziedziny
19 gru 11:03
Kasia: dziękuje
19 gru 13:22