równania trygonometryczne angi: pomoże ktoś z równaniami, bo nie wiem jak sie za nie zabrać a) ¹₂ (cos4x−1)=cos² x b) 2sin² x− sin² 2x=cos² 2x

Adamm: a) cos²(2x)=cos²x |cos(2x)|=|cosx| cos(2x)=cosx lub cos(2x)=−cosx cos(2x)=cosx lub cos(2x)=cos(x+π)

Adamm: skorzystałem z cos(2x)=cos²x−sin²x

Adamm: b) 2sin²x=1

	1
sin2x=
	2

	√2		√2
sinx=		lub sinx=−
	2		2

skorzystałem tu z jedynki

Adamm: bądźmy szczerzy, w przykładzie a) lepiej pasuje wzór cos(2x)=cos²x−sin²x

angi: a skąd wzięło się to, że cos² (2x)=cos²x?

Adamm: cos(2x)=cos²x−sin²x cos(2x)=2cos²x−1

1
	(cos(2x)+1)=cos2x
2

stąd, właśnie o tym mówiłem w poście 23:51

Eta: cos²(2x) ≠ cos²x

Adamm: teraz to zauważyłem, źle zrobiłem w a)

cos(4x)−1
	=−sin2(2x)
2

−sin²(2x)=cos²(x) sin(2x)=0 ∧ cos(x)=0

Eta: