granice Kasia: lim √n²+n−6−√n²+3n−7 x−>∞ lim √n²−7n+4−√n²−4n−10 x−>∞ lim √n²+5n−1−√n²+0 x−−>∞ znajdzie się jakas dobra dusza,która zrobi mi to zadanie? Nalezy obliczyc wyżej wymienione granice.

Adamm:

	n2+an+c−n2−bn−d
lim √n2+an+c−√n2+bn+d = lim		=
	√n2+an+c+√n2+bn+d

	(a−b)n+c−d
= lim		=
	n(√1+a/n+c/n2+√1+b/n+d/n2)

	a−b
= lim U{a−b+(c−d)/n}{√1+a/n+c/n2+√1+b/n+d/n2 =
	2

może być? zrobiłem ci cały schemat teraz już nie będziesz ciągle pytać o to zadanie?

Kasia: Ale robie tym sposobem cały czas i za kazdym razem wychodzi mi błędna odpowiedz wiec nie wiem co robie zle... dlatego prosze o wyniki,bo siedze juz nad tym naprawdę długo.

Kasia: Mogę to zrobic i sprawdzisz co robię nie tak?

Adamm: może, nie wiem

Janek191:

	n2 +n − 6 −(n2 +3n −7)
an = √n2+ n −6 − √n2+ 3n −7 =		=
	√n2+ n −6 =√n2+3n −7

	− 2n +1
=		=
	√n2 + n − 6 + √n2+3n − 7

	−2 +1n
=
	√1 +1n−6n2+ √1 +3n − 7n2

więc

	− 2 + 0
lim an =		= − 1
	√1 +0 −0 + √1 + 0 − 0

n→∞

Janek191:

	n2−7n+4 −(n2−4n−10)
an = √n2−7n+4 − √n2 −4n −10 =		=
	√n2−7n+4+√n2 −4n −10

	−3n +14
=		=
	√n2− 7n + 4 + √n2 − 4 n − 10

	− 3 +14n
=
	√1 − 7n + 4n2 + √1 − 4n − 10n2

więc

	− 3 + 0		−3
lim an =		=
	√1 +0 +0+ √1 − 0 − 0		2

n→∞

Janek191:

	a2 − b2
Korzystamy z wzoru : a − b =
	a + b