matematykaszkolna.pl
x3+y3 Laura: Liczbę 8 rozłóż na iloczyn dwóch dodatnich czynników x i y tak, by suma x3+y3 była najmniejsza.
18 gru 18:56
Eta: x=y=2√2
18 gru 19:10
Adamm:
 8 
8=xy, y=
, x>0
 x 
 83 
f(x)=x3+
 x3 
 83 
x3+
 x3 
 83 
≥√x3*
2 x3 
 83 
f(x)≥32√2 przy czym równość zachodzi gdy x3=
⇔ x=±2√2, ale x>0 więc x=2√2
 x3 
8=(2√2)*(2√2), x=2√2, y=2√2
18 gru 19:13
Adamm: użyłem tutaj nierówności między średnimi, dokładnie między średnią arytmetyczną a geometryczną
18 gru 19:15