Rozwiąż równanie olant2000: 4cos²(x + π/3 ) = 3 Zrobiłem tak: Podzieliłem obie strony przez 4 (1) Spierwiastkowałem (2) I policzyłem wartość x+π/3 dla cosinusa 30 stopni (3) I nie zgadza mi się odpowiedź z odpowiedziami. Poprawna odpowiedź: x=π/2 + kπ oraz x₂=5/6π+kπ

olant2000: Nie było mnie wtedy na lekcji więc jeśli ktoś potrafi rozwiązać, a wiem że potrafi , to poproszę o zgrabny opis co powinienem zrobić. Dzięki

relaa:

	π
4cos2(x +		) = 3
	3

	π
4cos2(x +		) − 2 = 1
	3

	2
2cos(2x +		π) = 1
	3

	2		1
cos(2x +		π) =
	3		2

	2		π		2		5
2x +		π =		+ k • 2π ∨ 2x +		π =		π + k • 2π
	3		3		3		3

Adamm: 4cos²(x+π/3)=3

	√3
|cos(x+π/3)|=
	2

	√3		√3
cos(x+π/3)=		lub cos(x+π/3)=−
	2		2

x+π/3=π/6+2kπ ∨ x+π/3=−π/6+2kπ ∨ x+π/3=5π/6+2kπ ∨ x+π/3=−5π/6+2kπ

olant2000: Dzięki wielkie! Jezu zapomniałem że pierwiastek z kwadratu to moduł! Dzięki kochani!