Szukam zadań i teorii dot. dowodzenia twierdzeń. Razeer123: Witam, szukam teorii oraz zadań dotyczących dowodzenia twierdzeń dwoma metodami: 1) Zależnością między średnią arytmetyczną i geometryczną 2) Twierdzeniem o sumie liczby dodatniej i jej odwrotności Wielokrotnie przeszukiwałem ten serwis, ale niestety nic takiego nie mogłem znaleźć. Czy ktoś mógłby mi podrzucić ciekawą teorię (najlepiej stąd jak jest) oraz kilka zadanek dot. tego materiału? Z góry dziękuję, Michał

Saizou : https://omj.edu.pl/uploads/attachments/Nierownosci.pdf

Razeer123: Dziękuję Gdyby ktoś jeszcze coś znalazł to proszę o podesłanie.

5-latek: Wydaje mi sie ze cos na temat sumy liczby dodatniej znajdziesz w ksiazce I. P> Natanson Najprostszse zadania na maksima i minima (1955r

Razeer123: Postaram się poszukać jej w Internecie. Orientujecie się może, czy dowodzenie twierdzeń poprzez średnią harmoniczną i kwadratową jest w programie matematyki rozszerzonej w klasie 1 liceum? Bo nie do końca wiem, czy powinienem się tego uczyć. Ale chyba się nauczę.

Adamm: żadna z nierówności między średnimi nie jest w programie, ale są one przydatne tak poza tym, mógłbyś powiedzieć coś więcej o tym drugim twierdzeniu? nie znam takiego

Omikron: Dla a>0

	1
a+		≥2
	a

Razeer123: Chodziło mi dokładnie o to co mówi Omikron. Wybaczcie, że tak późno odpowiadam, ale jestem w dość wymagającym liceum i najzwyczajniej w świecie nie miałem czasu Dowiedziałem się, że średniej harmonicznej i kwadratowej jednak nie będzie, więc zostają tylko te dwie z głównego tematu. Orientuje się ktoś, czy są jakieś zadania na tej stronie z tego? Chciałbym tu, gdyż zawsze były fajnie wytłumaczone i rozwiązane.

Adamm: nie ma nierówności pomiędzy średnią arytmetyczną a geometryczną nie ma w programie nauczania w liceum, tutaj na pewno takich zadań nie ma

Razeer123: Dobra, to będę musiał sobie radzić tym co mam z lekcji. Dziękuję za wasze odpowiedzi i pomoc, jakbym coś jeszcze miał to będę pisał tutaj

Kacper: Ja mam gdzieś zadania, ale o sporym poziomie trudności. W podręcznikach jest trochę przykładów.