Wykaz nie korzystajac z trygonometrii ze jesli jeden z katow ostrych trojkata prostokatnego ma
miare 30o to przyprostokatne przeciwlegla temu katowi rowna sie polowie
przeciwprostokatnej
Jesli odlozymy ma przeciwprostokatna przyprostokatna przeciwlegla katowi 30o to trojkat ABD
bedzie trojkatem rownoramiennym bo AB= AD
Kąt BAD=60o to oznacza ze katy przy podstawie BD sa rowne i wynsza po 60o
Wiec trojkatt BAD bedzie trojkatem rownobocznym
Kat przylegly BDC wynosi 120o wiec kąt DBC wynosi 30o wobec tego trojkat CDB jest trojkatem
rownoraniennym i DC= AD
Wobec tego BA= 0,5 AC
Dowód OKI
można też tak:
Dobudowujemy trójką przystający ACD do trójkąta ABC, w ten sposób uzyskaliśmy trójkąt BCD,
który jest trójkątem równobocznym, szczególnym przypadkiem trójkąta równoramiennego. Wysokość
AC dzieli zatem podstawę BD na dwa równe odcinki, czyli stąd wiemy , że |AD|=|AB|, oraz z
| 1 | ||
trójkąta równobocznego, że |BD|=|BC|=|DC|, łącząc te fakty otrzymujemy |AB|= | |BC| | |
| 2 |
dziekuje .
Spojrz moze do moich pozostalych zadan (mam tam z nimi problemy